Trabajo Práctico Filosofía "Lógica" - María Fernanda Luque

LÓGICA DEFINICIONES:

• La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

La etimología muestra que el concepto de lógica deriva del latín logĭca, que a su vez proviene del término griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles fue pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad en la ciencia, y al plantear al silogismo como el argumento válido.

Aristóteles está considerado como el padre de lalógica formal. Por otro lado, la lógica informal es el estudio metódico de los argumentos probables desde la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ciencias. Se especializa en la identificación de falacias y paradojas, y en la construcción correcta de los discursos.

La lógica natural es la disposición natural para discurrir con acierto sin el auxilio de la ciencia. La lógica borrosa o difusa, en cambio, es la que admite una cierta incertidumbre entre la verdad o falsedad de sus proposiciones, a semejanza del raciocinio humano.

Por otra parte, la lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos.

Existen otros tipos o clases de lógica, como la lógica binaria, que trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.

• La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en suexpresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».

• El estudio de la lógica es el estudio de los métodos y principios usados al distinguir entre los argumentos correctos (buenos) y los argumentos incorrectos (malos).

El estudio de la lógica, especialmente la lógica simbólica como el estudio de cualquier ciencia exacta incrementara la capacidad de razonamiento.

El razonamiento es la clase especial de pensamiento llamada interferencia, en la que se sacan conclusiones partiendo de premisas.

Lo lógico no se interesa en el proceso real de razonamiento. A el le importa la corrección del proceso completado. Su pregunta siempre es: ¿se sigue la conclusión de las premisas usadas o supuestas? Si las premisas son un fundamento adecuado para aceptar la conclusión, si afirmar que las premisas son verdaderas garantiza afirmar la verdad de la conclusión, entonces el razonamiento es correcto. De otra manera es incorrecto. Los métodos y técnicas del lógico se interesa en todo razonamiento, sin atender al contenido del mismo, sino solo desde este punto de vista especial.

Filosofía de la lógica

La filosofía de la lógica es la rama de la filosofía que trata de la naturaleza y la justificación de los sistemas lógicos. Algunas preguntas fundamentales que plantea son:

• ¿Hay una única "verdad" lógica, o hay muchas igualmente correctas?
• ¿Es posible que haya desacuerdos acerca de si un principio lógico (como la ley del medio excluido) es correcta?
• ¿Qué hace a una expresión una constante lógica?
• ¿Cuáles son las definiciones adecuadas de consecuencia lógica, cuantificación y otros conceptos lógicos?
• ¿Cuál es el alcance de la lógica?; por ejemplo, ¿envuelve a las matemáticas?
• ¿Es realmente lógica la lógica de segundo orden?
• ¿Es la lógica un problema de convención?
• ¿Es la lógica empírica?
• ¿Cuál es la naturaleza de la necesidad lógica?

La filosofía de la lógica es a menudo confundida con la lógica filosófica, que es la aplicación de técnicas formales lógicas a los problemas filosóficos. Varios filósofos han hecho importantes contribuciones a ambos campos.

Hay un cierto solapamiento entre la filosofía de la lógica, la lógica filosófica, la filosofía del lenguaje, la epistemología y la metafísica.

Sistemas lógicos:

Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.

Un sistema lógico está compuesto por:

1. Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2. Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3. Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
4. Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.

Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:

5. Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en el idioma español, la palabra «banco» puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto. En consecuencia, dependiendo de la interpretación, variará también el valor de verdad de la oración «el banco está cerca». Las interpretaciones formales asignan significados inequívocos a los símbolos, y valores de verdad a las fórmulas.

 DIFERENCIAS ENTRE LOGICA Y PSICOLOGIA: 

La lógica explica la estructura del pensar en cambio la psicología estudia la naturaleza del pensar y sus consecuencias en la conducta humana.

En la práctica es posible caer en otra confusión respecto de la Lógica. Puesto que la palabra ‘pensamiento’ puede entenderse en dos sentidos, es decir, como “proceso del pensamiento” y como “resultado del pensamiento”, puede llegarse a confundir la Psicología (que estudia los procesos del pensamiento y la inteligencia, entre otros fenómenos psíquicos) y la Lógica (que se ocupa de la forma de los resultados del pensamiento).  

Una simple precisión terminológica pone fin al equívoco que origina esta confusión, poniendo de relieve le diferencia entre la Lógica y la Psicología.

La lógica trata de distinguir que razonamiento es correcto mientras que la psicología estudia la inteligencia, y la conducta humana asi como otros fenòmenos psíquicos. 

Diferentes usos de la lógica: 

LÓGICA PROPOSICIONAL:

es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las conectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad.¹ Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos que analiza.

Considérese el siguiente argumento:

1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2. Mañana no es jueves.
3. Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido.

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.		.
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.
Negación conjunta	ni... ni	Ni está soleado ni está nublado.
Disyunción excluyente	o bien... o bien	O bien está soleado, o bien está nublado.

En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función noa una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».

Límites de la lógica proposicional

La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que son intuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:

1. Todos los hombres son mortales.
2. Sócrates es un hombre.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Como este argumento no contiene ninguna de las conectvias «no», «y», «o», etc., según la lógica proposicional, su formalización será la siguiente:

1. p
2. q
3. Por lo tanto, r

Pero esta es una forma de argumento inválida, y eso contradice nuestra intuición de que el argumento es válido. Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesita investigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógica de primer orden. Otros sistemas formales permiten teorizar sobre otros tipos de argumentos. Por ejemplo la lógica de segundo orden, la lógica modal y la lógica temporal.

LÓGICA SIMBÓLICA: 

Simbolizar un lenguaje es una operación consistente en sustituir -traducirlos signos de ese lenguaje por símbolos.

Para simbolizar utilizaremos las siguientes reglas:

1. Cada uno de los enunciados simples del lenguaje natural se sustituirá

por variables proposicionales, es decir, por letras enunciativas. Por ejemplo:

“Margarita lloraba con el rostro oculto entre las manos”: p

2.- Las expresiones del lenguaje natural tales como “no”, “no es cierto”, “no

es el caso que”, “es falso”, “no es posible”, etc..., se sustituirán por el símbolo “ ¬

”. Por ejemplo: “No la volví a ver más”: ¬p; “No es verdad que no te conozca”: ¬¬

p

3. Las expresiones del lenguaje natural tales como “y”, “ni”, “pero”, “que”,

“e”, “mas”, etc..., se sustituirán por el símbolo “∧”. Por ejemplo: “no puedo

prohibirlo ni puedo tolerarlo”: ¬p ∧ ¬q; “Llegó, vio y venció”: p ∧ q ∧ r; “No es

cierto que me escuches y no hables”: ¬(p ∧ ¬q).

4. Las expresiones del lenguaje natural tales como “o”; “o esto, o lo otro”; “

bien esto, bien lo otro”; “ya esto, ya lo otro”, etc..., se sustituirán por el símbolo

“∨”. Por ejemplo: “o cierras la puerta o pillaré un resfriado”: p ∨ q; “o te callas o no

te escucho”: p ∨ ¬q.5. Las expresiones del lenguaje natural tales como “si... entonces”;

“...luego...”; “...por lo tanto...”; “...en consecuencia...”; “...se infiere...”; “...se

deduce...”, etc..., se sustituirán por el símbolo “→”. Por ejemplo: “Si Joaquín se

levanta a la hora de siempre, llegará tarde”: p → q; “si me invitan, iré”: p → q

6. Las expresiones del lenguaje natural tales como “... si y sólo si...”;

“...equivale a...”; “...es igual a...”; “...vale por...”, etc..., se sustituirán por el símbolo

“↔”. Por ejemplo: “Un pueblo es democrático si y sólo si hay elecciones libres”: p

↔ q; “sólo en el supuesto de que te haya secuestrado tu novia en la segunda

planta, y lo puedas demostrar, podrás entrar tarde a clase”: (p ∧ q) ↔ r; “Podrás

entrar a formar parte de 1º B sólo si no posees alguna enfermedad infectocontagiosa y tienes un excelente sentido del humor”: p ↔ (¬q ∧ r)

   La lógica simbólica tiene un parecido con las matemáticas, no sólo en el uso de símbolos cuasi matemáticos sino también en la presentación de la lógica a la manera de un cálculo y la formulación de reglas a la manera de operaciones; estas reglas rigen el uso de las conectivas, los cuantificadores y demás operadores. El cálculo puede presentarse de manera axiomática, es decir, partiendo de un número finito de axiomas o esquemas de axiomas, reglas de formación y reglas de transformación, además del vocabulario básico; también puede presentarse de acuerdo a otro método diferente del método axiomático, el llamado método de deducción natural, cuyo punto de partida son oraciones básicas, conectivas y reglas para las conectivas. Cuando las oraciones se cuantifican, tenemos reglas para los cuantificadores, y el sistema de estas reglas abarca, como un caso particular, toda la silogística aristotélica; si añadimos reglas de la identidad tenemos el sistema de lógica elemental. La lógica elemental comienza con el estudio de las conectivas y podemos preguntarnos qué unen esas conectivas; pues bien, pueden unir varias cosas. El sistema de las reglas genera un cálculo que puede interpretarse de varias maneras. Un cálculo sin interpretar constituye un sistema formal, un sistema sintáctico que ofrece reglas para manipular, combinar y generar símbolos a partir del vocabulario básico y las reglas. Podemos interpretar esos símbolos como circuitos eléctricos, por ejemplo, y entonces ese sistema tiene su aplicación en la electrónica y la computación. Pueden interpretarse también como oraciones, juicios, proposiciones, enunciados, y esto abre nuevas posibilidades de aplicación. En efecto, puede aplicarse entonces a diversos segmentos de la realidad: a pensamientos o entidades psicológicas, oraciones o entidades lingüísticas, proposiciones o entidades abstractas, a enunciados que hablen acerca de eventos o acontecimientos. Pero la decisión respecto a cómo interpretar esos signos o símbolos no corresponde a la lógica sino a la filosofía de la lógica.

ENUNCIADOS:

En lógica, a veces se entiende por enunciado una oración que puede ser verdadera o falsa, como "está lloviendo", "hace frío" o "Venus es un planeta". En este sentido, los argumentoslógicos se componen de enunciados: las premisas y la conclusión.

La lógica elemental se divide en: lógica de enunciados lógica de predicados Ambas utilizan un lenguaje propio artificial o formalización de un lenguaje natural que permite analizar las proposiciones del lenguaje natural. El cometido de la lógica clásica elemental es determinar si nuestros razonamientos, independientemente de su contenido, son correctos o incorrectos. Por razonamientos (o argumentos) se entiende un conjunto de proposiciones de tal manera que, una de las cuales, denominada conclusión del razonamiento, pueda presentarse como consecuencia de las demás proposiciones, llamadas premisas del razonamiento. En la lógica de enunciados la unidad mínima es el enunciado, es decir, un segmento lingüístico que tiene sentido completo por sí mismo: Esta fiesta es muy divertida Esta fiesta es muy divertida y la música es muy buena Para que un enunciado sea tal, tiene que poder atribuírsele valores de verdad o falsedad. En el caso de las dos oraciones anteriores, la verdad o falsedad habrá de determinarse empíricamente, comprobando si, de hecho, la fiesta es divertida y buena la música. En este caso, además, la dificultad es aún mayor ya que se trata de una afirmación subjetiva. La lógica de enunciados (o lógica proposicional), trata del estudio de la composición de enunciados mediante conectores (y, o, si...entonces, etc.) y se fundamenta en el principio de bivalencia, según el cual, todo enunciado es verdadero o falso, pero nunca ambas cosas a la vez.. Podemos decir, por lo tanto, que la lógica de enunciados se dedica a formalizar las proposiciones dellenguaje natural en un lenguaje simbólico y a definir los conectores, estudiando las leyes de combinación o deducción de los enunciados que las contienen.

En la lógica de predicados se formaliza y estudia la oración atendiendo a los dos términos que la componen: el sujeto y el predicado. La lógica de enunciados o de proposiciones es el nivel más básico de análisis lógico. Se analizan las relaciones que se dan entre los enunciados o las proposiciones; es, pues, una lógica interproposicional, no intraproposicional. En este nivel se simboliza de la misma manera proposiciones o enunciados de contenido tan diferente como: "ahora llueve", "algunos días llueve" o "todos los días llueve". ¿Qué es uno enunciando o una proposición? Una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa. Los enunciados dicen de las cosas y, consecuentemente, pueden ser verdaderos o falsos. No son enunciados las expresiones lingüísticas interrogativas, exclamativas o imperativas. Los enunciados o proposiciones pueden ser atómicos o simples, los que no se pueden descomponer en otros; y moleculares o complejos, los que sí se pueden descomponer. Proposición lógica y valores de verdad El valor de verdad de una proposición lógica atómica (o variable proposicional) es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F). Así el enunciado “llueve” es verdadero si y sólo si está lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado se considera como proposición lógica atómica, p, entonces puede ser tanto verdadera como falsa. Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los dos posibles valores de verdad, por la propia definición de proposición lógica. El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias. LÓGICA DIFUSA: La lógica difusa o lógica heuristica se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1 metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal. La lógica difusa se adapta mejor al mundo real en el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones, del tipo "hace mucho calor", "no es muy alto", "el ritmo del corazón está un poco acelerado", etc. La clave de esta adaptación al lenguaje, se basa en comprender los cuantificadores de nuestro lenguaje (en los ejemplos de arriba "mucho", "muy" y "un poco"). En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos (ver tambiénsubconjunto difuso), en los que se basa esta lógica. María Fernanda Luque