Trabajo Practico Filosofia "Logica" - Benjamín Fernandez

Si

                Definiciones de Lógica

   Concepto 1

 El sentido ordinaroi de la palabra logica se refiere a lo que es congruente, ordenado, bien estructurado.

lo ilogico es igual a lo incongruente, desordenado, incoherente. Esto se aplica tanto a las personas como a las situaciones y a los pensamientos.

  La palabra lógica nos indica ya en su origen etimológico (Logos) el sentido básico de nuestra ciencia, que se eleva hasta el espíritu y el pensamiento, la razón y la inteligencia. De esta manera definimos nominalmente la lógica: es la ciencia del pensamiento y la razón.

   Existen dos niveles de lógica: 

• La lógica natural: aptitud que todos poseen para pensar en orden, ilación, coherencia.
• La lógica científica: teoría y practica que permiten el perfeccionamiento de la lógica natural.

   Concepto 2

 La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

  La etimología muestra que el concepto de lógica deriva del latín logĭca, que a su vez proviene del término griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles fue pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad en la ciencia, y al plantear al silogismo como el argumento válido.

   

   Concepto 3

 La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».  

  La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en suexpresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

  Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».

  Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía. Pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática.

  En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia. Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en la actualidad: la informática.

        

                Lógica y psicología

Lógica y psicología: Existe una gran diferencia entre estas dos ciencias, la relación que pueda existir seria que prescindirían del sujeto que elabora su lógica y su psicología. La diferencia que existe entre ambas ciencias es que la psicología estudia el sujeto pensante y sus procesos psicológicos que ocurren en el estando también el proceso del pensar; mientras que la lógica, como se ha descrito anteriormente, se ocupa del pensamiento elaborado y formulado, ya que estudia los pensamientos mismos, los analiza, los estructura y encadena el enlace que pueden tener dichos pensamientos.

             Diferentes usos de la Lógica

LÓGICA SIMBÓLICA: 

simbolizar un lenguaje es una operación consistente en sustituir -traducirlos signos de ese lenguaje por símbolos.

Para simbolizar utilizaremos las siguientes reglas:

1. Cada uno de los enunciados simples del lenguaje natural se sustituirá

por variables proposicionales, es decir, por letras enunciativas. Por ejemplo:

“Margarita lloraba con el rostro oculto entre las manos”: p

2.- Las expresiones del lenguaje natural tales como “no”, “no es cierto”, “no

es el caso que”, “es falso”, “no es posible”, etc..., se sustituirán por el símbolo “ ¬

”. Por ejemplo: “No la volví a ver más”: ¬p; “No es verdad que no te conozca”: ¬¬

p

3. Las expresiones del lenguaje natural tales como “y”, “ni”, “pero”, “que”,

“e”, “mas”, etc..., se sustituirán por el símbolo “∧”. Por ejemplo: “no puedo

prohibirlo ni puedo tolerarlo”: ¬p ∧ ¬q; “Llegó, vio y venció”: p ∧ q ∧ r; “No es

cierto que me escuches y no hables”: ¬(p ∧ ¬q).

4. Las expresiones del lenguaje natural tales como “o”; “o esto, o lo otro”; “

bien esto, bien lo otro”; “ya esto, ya lo otro”, etc..., se sustituirán por el símbolo

“∨”. Por ejemplo: “o cierras la puerta o pillaré un resfriado”: p ∨ q; “o te callas o no

te escucho”: p ∨ ¬q.5. Las expresiones del lenguaje natural tales como “si... entonces”;

“...luego...”; “...por lo tanto...”; “...en consecuencia...”; “...se infiere...”; “...se

deduce...”, etc..., se sustituirán por el símbolo “→”. Por ejemplo: “Si Joaquín se

levanta a la hora de siempre, llegará tarde”: p → q; “si me invitan, iré”: p → q

6. Las expresiones del lenguaje natural tales como “... si y sólo si...”;

“...equivale a...”; “...es igual a...”; “...vale por...”, etc..., se sustituirán por el símbolo

“↔”. Por ejemplo: “Un pueblo es democrático si y sólo si hay elecciones libres”: p

↔ q; “sólo en el supuesto de que te haya secuestrado tu novia en la segunda

planta, y lo puedas demostrar, podrás entrar tarde a clase”: (p ∧ q) ↔ r; “Podrás

entrar a formar parte de 1º B sólo si no posees alguna enfermedad infectocontagiosa y tienes un excelente sentido del humor”: p ↔ (¬q ∧ r)

   La lógica simbólica tiene un parecido con las matemáticas, no sólo en el uso de símbolos cuasi matemáticos sino también en la presentación de la lógica a la manera de un cálculo y la formulación de reglas a la manera de operaciones; estas reglas rigen el uso de las conectivas, los cuantificadores y demás operadores. El cálculo puede presentarse de manera axiomática, es decir, partiendo de un número finito de axiomas o esquemas de axiomas, reglas de formación y reglas de transformación, además del vocabulario básico; también puede presentarse de acuerdo a otro método diferente del método axiomático, el llamado método de deducción natural, cuyo punto de partida son oraciones básicas, conectivas y reglas para las conectivas. Cuando las oraciones se cuantifican, tenemos reglas para los cuantificadores, y el sistema de estas reglas abarca, como un caso particular, toda la silogística aristotélica; si añadimos reglas de la identidad tenemos el sistema de lógica elemental. La lógica elemental comienza con el estudio de las conectivas y podemos preguntarnos qué unen esas conectivas; pues bien, pueden unir varias cosas. El sistema de las reglas genera un cálculo que puede interpretarse de varias maneras. Un cálculo sin interpretar constituye un sistema formal, un sistema sintáctico que ofrece reglas para manipular, combinar y generar símbolos a partir del vocabulario básico y las reglas. Podemos interpretar esos símbolos como circuitos eléctricos, por ejemplo, y entonces ese sistema tiene su aplicación en la electrónica y la computación. Pueden interpretarse también como oraciones, juicios, proposiciones, enunciados, y esto abre nuevas posibilidades de aplicación. En efecto, puede aplicarse entonces a diversos segmentos de la realidad: a pensamientos o entidades psicológicas, oraciones o entidades lingüísticas, proposiciones o entidades abstractas, a enunciados que hablen acerca de eventos o acontecimientos. Pero la decisión respecto a cómo interpretar esos signos o símbolos no corresponde a la lógica sino a la filosofía de la lógica.

ENUNCIADOS:

En lógica, a veces se entiende por enunciado una oración que puede ser verdadera o falsa, como "está lloviendo", "hace frío" o "Venus es un planeta". En este sentido, los argumentoslógicos se componen de enunciados: las premisas y la conclusión.

La lógica elemental se divide en: lógica de enunciados lógica de predicados Ambas utilizan un lenguaje propio artificial o formalización de un lenguaje natural que permite analizar las proposiciones del lenguaje natural. El cometido de la lógica clásica elemental es determinar si nuestros razonamientos, independientemente de su contenido, son correctos o incorrectos. Por razonamientos (o argumentos) se entiende un conjunto de proposiciones de tal manera que, una de las cuales, denominada conclusión del razonamiento, pueda presentarse como consecuencia de las demás proposiciones, llamadas premisas del razonamiento. En la lógica de enunciados la unidad mínima es el enunciado, es decir, un segmento lingüístico que tiene sentido completo por sí mismo: Esta fiesta es muy divertida Esta fiesta es muy divertida y la música es muy buena Para que un enunciado sea tal, tiene que poder atribuírsele valores de verdad o falsedad. En el caso de las dos oraciones anteriores, la verdad o falsedad habrá de determinarse empíricamente, comprobando si, de hecho, la fiesta es divertida y buena la música. En este caso, además, la dificultad es aún mayor ya que se trata de una afirmación subjetiva. La lógica de enunciados (o lógica proposicional), trata del estudio de la composición de enunciados mediante conectores (y, o, si...entonces, etc.) y se fundamenta en el principio de bivalencia, según el cual, todo enunciado es verdadero o falso, pero nunca ambas cosas a la vez.. Podemos decir, por lo tanto, que la lógica de enunciados se dedica a formalizar las proposiciones dellenguaje natural en un lenguaje simbólico y a definir los conectores, estudiando las leyes de combinación o deducción de los enunciados que las contienen.

En la lógica de predicados se formaliza y estudia la oración atendiendo a los dos términos que la componen: el sujeto y el predicado. La lógica de enunciados o de proposiciones es el nivel más básico de análisis lógico. Se analizan las relaciones que se dan entre los enunciados o las proposiciones; es, pues, una lógica interproposicional, no intraproposicional. En este nivel se simboliza de la misma manera proposiciones o enunciados de contenido tan diferente como: "ahora llueve", "algunos días llueve" o "todos los días llueve". ¿Qué es uno enunciando o una proposición? Una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa. Los enunciados dicen de las cosas y, consecuentemente, pueden ser verdaderos o falsos. No son enunciados las expresiones lingüísticas interrogativas, exclamativas o imperativas. Los enunciados o proposiciones pueden ser atómicos o simples, los que no se pueden descomponer en otros; y moleculares o complejos, los que sí se pueden descomponer. Proposición lógica y valores de verdad El valor de verdad de una proposición lógica atómica (o variable proposicional) es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F). Así el enunciado “llueve” es verdadero si y sólo si está lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado se considera como proposición lógica atómica, p, entonces puede ser tanto verdadera como falsa. Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los dos posibles valores de verdad, por la propia definición de proposición lógica. El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias. LÓGICA DIFUSA: La lógica difusa o lógica heuristica se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1 metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal. La lógica difusa se adapta mejor al mundo real en el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones, del tipo "hace mucho calor", "no es muy alto", "el ritmo del corazón está un poco acelerado", etc. La clave de esta adaptación al lenguaje, se basa en comprender los cuantificadores de nuestro lenguaje (en los ejemplos de arriba "mucho", "muy" y "un poco"). En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos (ver tambiénsubconjunto difuso), en los que se basa esta lógica. LÓGICA PROPOSICIONAL: es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las conectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad.1 Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos que analiza. Considérese el siguiente argumento: Mañana es miércoles o mañana es jueves. Mañana no es jueves. Por lo tanto, mañana es miércoles. Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas. Conectiva Expresión en el lenguaje natural Ejemplo Símbolo en este artículo Símbolos alternativos Negación no No está lloviendo. Conjunción y Está lloviendo y está nublado.  . Disyunción o Está lloviendo o está soleado. Condicional material si... entonces Si está soleado, entonces es de día. Bicondicional si y sólo si Está nublado si y sólo si hay nubes visibles. Negación conjunta ni... ni Ni está soleado ni está nublado. Disyunción excluyente o bien... o bien O bien está soleado, o bien está nublado. En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función noa una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo». Límites de la lógica proposicional La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que son intuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento: Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Como este argumento no contiene ninguna de las conectvias «no», «y», «o», etc., según la lógica proposicional, su formalización será la siguiente: p q Por lo tanto, r Pero esta es una forma de argumento inválida, y eso contradice nuestra intuición de que el argumento es válido. Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesita investigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógica de primer orden. Otros sistemas formales permiten teorizar sobre otros tipos de argumentos. Por ejemplo la lógica de segundo orden, la lógica modal y la lógica temporal. Benjamín Fernandez.